1928年3月，李俊賢出生在四川省眉山縣一個貧苦農(nóng)民的家庭。在李氏族人的資助下，李俊賢得以繼續(xù)讀書。
1947年8月—1950年8月，李俊賢在四川樂山國立中央技藝?？茖W校（現(xiàn)成都紡織高等?？茖W校）化學工程科學習并以優(yōu)異成績畢業(yè)后，欲到成都求職，恰巧東北化工部入川招人，李俊賢冒著“將耳朵凍掉”的危險去了東北。
1950年9月—1956年10月，在東北化工局沈陽化工研究所擔任中試車間副主任。
1956年6月，加入中國共產(chǎn)黨。1956年6月—1957年7月，被調(diào)到國家化工部俄文訓練班學習。
1958年1月—1958年12月，在化工部北京化工研究院工作。
1959年1月—1960年1月，受組織派遣，到蘇聯(lián)中央化學委員會有機化學研究所做研究實習工作。
1960年1月—1966年5月，擔任化工部北京化工研究院研究室主任。
1966年6月—1970年3月，擔任化工部青海黎明化工廠總工程師。
1970年4月—1992年10月，在化工部黎明化工研究院先后擔任院長兼總工、院總工程師。
1992年11月—2000年10月，擔任化工部黎明化工研究院技術委員會主任。
1995年，當選為中國工程院院士（化工、冶金與材料工程學部）。
2000年10月—2010年1月，在化工部黎明化工研究院技術委員會工作。
李俊賢先后兼任國家科委新型化工材料專業(yè)組成員、國防科工委火箭固體推進劑專業(yè)組副組長，華東化工學院、北京化工學院兼職教授、博士研究生、碩士研究生指導教師，國家科委發(fā)明獎評選特邀評審員，化工部科技進步獎專業(yè)評審成員，中國化工學會理事會及33、34屆精細化工專業(yè)委員會委員，中國聚氨酯工業(yè)協(xié)會理事、秘書長、高級顧問，中共河南省第六次代表大會代表，河南省政協(xié)委員（2003年1月—2007年1月），中共十五大代表，河南省政府參事等職務。
李俊賢是中國化學推進劑領域的開拓者之一，聚氨酯工業(yè)的奠基者之一 。（中國院士館評）
李俊賢中國化學推進劑原材料專業(yè)主要創(chuàng)始人之一，中國反應注射成型技術領域的開拓者 。（河南省人民政府參事室評）
李俊賢同志在60多年的科技生涯中，視國家需要高于一切，始終將科研目標鎖定在國際先進水平上，鎖定在滿足國家航天和國防事業(yè)創(chuàng)新發(fā)展的需要上，以一名共產(chǎn)黨員的風范，大膽探索、勇于創(chuàng)新，扎實苦干、追求卓越，淡泊名利、甘于奉獻，研究成果多次獲得國家重大科技獎項，為中國國防科工事業(yè)做出重要貢獻，李俊賢同志是新時期中國知識分子的優(yōu)秀代表，是共產(chǎn)黨員的時代典范，是中國化工系統(tǒng)干部職工的一面旗幟 。（中國化工集團公司評）
2021年7月消息，李俊賢捐贈了畢生積蓄300萬元用于設立基金，以支持科研創(chuàng)新和幫扶困難同事。
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